RESOLUCION DE PROBLEMAS
2.- Problemas con Decimales
jueves, 13 de abril de 2017
miércoles, 12 de abril de 2017
Operaciones con fracciones y decimales.
Operaciones con Fracciones y Decimales.
Resolviendo problemas con fracciones y decimales
1.- Operaciones con Decimales
1- Suma o resta de números decimales
Para sumar o restar dos o más números decimales, debes ordenarlos en columnas haciendo coincidir las comas. Después se suman o restan como si fuesen números naturales (de derecha a izquierda) y se pone la coma en el resultado, bajo la columna de las comas.
Ejemplo:
Si los números no tienen la misma cantidad de cifras decimales, puedes añadir a la derecha los ceros necesarios, para que tengan la misma cantidad de cifras decimales. Luego, se suma o resta como lo mostramos en el ejemplo anterior.
Veamos un ejemplo de resta e incluyamos los ceros que corresponda:
Para multiplicar números decimales, se multiplican como si fueran números naturales y, en el producto, se separan con una coma, contando desde la derecha, tantas cifras decimales como tengan en total los dos factores.
Resolvamos las siguientes situaciones:
1°- Multiplicación de un decimal por un número natural:
Para multiplicar un número decimal por un número natural debes multiplicar presindiendo de la coma y luego en el resultado o producto se le agrega la coma comenzando a contar desde la derecha tantas cifras como decimales había:
Para multiplicar un número decimal por otro numero decimal, debes multiplicar presindiendo de la coma y luego en el resultado o producto se pondrá la coma, comenzando a contar por la derecha, tantas cifras decimales como había en los dos números juntos:
3- División con decimales
3.1- División de un número decimal por un número natural
Para dividir números decimales se debe identificar cuál de ellos posee más dígitos decimales y luego multiplicar ambos ( dividendo y divisor) por un múltiplo de 10 con tantos ceros como dígitos decimales posee el número identificado. Finalmente, se realiza la división de los números naturales obtenidos tras la multiplicación.
Ejemplo:
Otra opción para dividir un número decimal entre un número natural, es hacer la división como si fueran números naturales y, al bajar la primera cifra decimal del dividendo, se pone la coma en cociente.
3.2- Division de un número natural entre un decimal
Para dividir un número natural entre un numero decimal, se multiplican ambos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor, y después se hace la división de números naturales obtenida.
Ejemplo:
1° Convierte el divisor en un número natural. Para ello, multiplica el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor.
2° Haz la división de números naturales que has obtenido.
3.3- División de un número decimal por un decimal
Para dividir un número decimal entre un número decimal, se multiplican ambos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor, y después se hace la división obtenida. Lo importante es saber que el dividendo de la división obtenida puede ser un número natural o decimal, pero el divisor siempre es un número natural.
3.4- ¿Qué pasa cuando divido un número decimal entre 10, 100, 1.000, 10.000...?
Al dividir un número decimal por 10, 100, 1.000..., movemos la coma a la izquierda tantas unidades como ceros tiene el divisor. Si es necesario añade ceros a la izquierda.
Fracciones y Decimales Negativos
Fracciones y Decimales Negativos
Números Decimales Negativos
Los decimales negativos están a la izquierda del cero, en la recta numérica, y los decimales positivos están a la derecha del cero.
Los decimales negativos están a la izquierda del cero, en la recta numérica, y los decimales positivos están a la derecha del cero.
Fracciones negativas
OPERACIONES CON PARENTESIS
Multiplicar y Dividir Números Enteros Con Paréntesis
Cuando tenemos operaciones con paréntesis, tenemos un caso particular de la multiplicación de números enteros. El signo menos delante de un paréntesis es equivalente a multiplicar por -1 cada número del paréntesis, por eso cambia de signo a los números que hay dentro.
EJEMPLO:
1. Quitamos paréntesis, multiplicamos el signo menos, por cada signo de cada número. El 2 es positivo porque no lleva nada.
Ahora ya podemos seguir con las sumas y restas de números enteros,
También podemos sumar y restar primero dentro del paréntesis y después multiplicar el resultado por el signo menos, como en este ejemplo:
5 + 1 – (4 + 5 – 3) =
= 5 + 1 – (+6) =
= 5 + 1 – 6 = 0
De la misma forma, un signo más delante del paréntesis, es equivalente a multiplicar por 1 y deja los números que hay dentro del paréntesis con el mismo signo:
4 + (2 + 6) =
= 4 + 2 + 6 = 12
Ver video explicativo
martes, 4 de abril de 2017
Multiplicación y División de Números Enteros
Multiplicación y División de Números Enteros
En primer lugar, tanto para multiplicar como para dividir números enteros, debemos conocer y utilizar la regla de los signos.
Como conclusión:
- Cuando se multipliquen o dividan signos iguales, el resultado es más
- Cuando se multipliquen o dividan signos distintos el resultado es menos
a) Para multiplicar números enteros se siguen los siguientes pasos:
- Se multiplica el signo, siguiendo la regla de los signos.
- Se multiplican los números.
EJEMPLO:
1. Multiplicamos los signos: Más por menos es menos:
2. Multiplicamos los números: 5.3 = 15:
Y ya estarían multiplicados los números enteros. De la misma forma, multiplicaríamos estas otras multiplicaciones:
b) Para dividir números enteros seguiremos los siguientes pasos:
- Se divide el signo, teniendo en cuenta la regla de los signos
- Se dividen los números
1. Dividimos los signos: Más entre menos es menos:
2. Dividimos los números: 8/4=2:
Y ya tenemos nuestra división de números enteros.
Aquí tienes otros ejemplos, con los otras combinaciones de signos que puedes encontrarte:
Puedes encontrarte con que el signo menos está delante de la fracción. En ese caso, el signo menos puede estar en el numerador o en el denominador indistintamente, ya que no varía el resultado:
Ver video
lunes, 3 de abril de 2017
PRIMERA UNIDAD 8° AÑO 2017
I UNIDAD: "NUMEROS"
1.a.- Multiplicación y División de Números Enteros
1.b.- Fracciones y Decimales Negativos.
1.c.- Operaciones con fracciones y decimales.
* Resolución de Problemas
2.a.- Potencia de base y exponente natural.
2.b.- Multiplicación y División de Potencias.
2.c.- Cálculo y representación de raíces cuadradas.
* Resolución de Problemas.
3.a.- Variaciones Porcentuales
3.b.- Aplicación de variaciones porcentuales.
* Resolución de Problemas
PLANIFICACION
Objetivos:
1. Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros:
– representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica
– aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales
– aplicando la regla de los signos de la operación
– resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios
2. Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución
de problemas:
– representándolos en la recta numérica
– involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros)
3. Explicar la multiplicación y la división de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera
concreta, pictórica y simbólica.
4. Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales:
– estimándolas de manera intuitiva
– representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica
– aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria
5. Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones
pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.
Tiempo estimado: 57 horas
http://profmb6.wixsite.com/prof-mario-barrera
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